Nota Fungsi Kuadratik SPM Matematik Tingkatan 4

Apa itu fungsi kuadratik?

Fungsi kuadratik ialah fungsi dalam bentuk f(x) = ax^2 + bx + c, dengan a, b dan c ialah pemalar dan a tidak sama dengan 0. Kuasa tertinggi bagi x mesti 2. Jika a = 0, ia menjadi fungsi linear, bukan lagi fungsi kuadratik.

Bentuk graf dan idea utama

Graf fungsi kuadratik ialah lengkung berbentuk U yang dipanggil parabola. Jika a > 0, parabola membuka ke atas dan mempunyai nilai minimum. Jika a < 0, parabola membuka ke bawah dan mempunyai nilai maksimum.

Formula dan fakta penting

Paksi simetri graf ialah garis menegak x = -b / (2a), dan titik ini juga memberi kedudukan x bagi titik maksimum atau minimum. Nilai c ialah pintasan-y, iaitu titik graf memotong paksi-y apabila x = 0. Pintasan-x pula diperoleh dengan menyelesaikan ax^2 + bx + c = 0.

Kesilapan biasa dan tip peperiksaan

Kesilapan biasa ialah lupa syarat a tidak sama dengan 0, dan tersilap tanda apabila mengira -b / (2a). Untuk cari titik puncak, kira dahulu x = -b / (2a), kemudian gantikan nilai x itu ke dalam f(x) untuk dapat nilai-y. Semak juga arah bukaan parabola dengan melihat tanda a sebelum melukis graf.

Kaitan dan aplikasi

Fungsi kuadratik digunakan untuk mencari nilai maksimum atau minimum dalam masalah harian, contohnya untung maksimum atau luas terbesar. Ia juga berkait rapat dengan persamaan kuadratik dan bentuk lengkap kuasa dua a(x - h)^2 + k, dengan (h, k) ialah titik puncak.

Cuma SkorA Juara satukan Active Recall + Spaced Repetition dalam matlamat harian anda — setiap soalan dibawa kembali tepat sebelum anda lupa, supaya kekal untuk hari SPM.

Soalan Lazim