Nombor dalam Asas - Nota SPM Matematik Tingkatan 4
Apa itu nombor dalam asas?
Asas nombor ialah bilangan digit berlainan yang digunakan untuk menulis satu nombor. Asas 10 (perpuluhan) yang biasa kita guna memakai 10 digit iaitu 0 hingga 9. Dalam bab ini kita juga belajar asas 2 (perduaan), asas 5, dan asas 8 (perlapanan).
Nilai tempat dan cara kerjanya
Setiap digit ada nilai tempat yang ialah kuasa bagi asas itu. Contoh dalam asas 2, tempat dari kanan ialah 2^0, 2^1, 2^2, 2^3 dan seterusnya. Digit yang dibenarkan mesti kurang daripada asas, jadi asas 2 hanya guna 0 dan 1, dan asas 5 hanya guna 0 hingga 4.
Formula dan cara tukar asas
Untuk tukar ke asas 10, darab setiap digit dengan nilai tempatnya lalu campurkan. Contoh 1011 asas 2 = 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 = 11 dalam asas 10. Untuk tukar dari asas 10 ke asas lain, bahagi berulang kali dengan asas itu dan baca baki dari bawah ke atas.
Kesilapan biasa dan tip peperiksaan
Kesilapan biasa ialah guna digit yang tidak sah, contoh tulis digit 5 dalam asas 5 (sepatutnya maksimum 4). Jangan lupa tulis subskrip asas selepas nombor, contoh 101 subskrip 2. Untuk tukar antara asas 2 dan asas 8, kumpulkan digit perduaan dalam kumpulan tiga kerana 8 = 2^3, ini lebih cepat daripada lalu asas 10.
Kaitan dan kegunaan
Asas 2 (perduaan) ialah bahasa komputer kerana litar elektronik hanya faham dua keadaan iaitu hidup (1) dan mati (0). Memahami asas nombor membantu kamu faham cara komputer dan peranti digital menyimpan data. Kemahiran ini juga menguji pemahaman nilai tempat yang penting dalam banyak topik matematik lain.
Cuma SkorA Juara satukan Active Recall + Spaced Repetition dalam matlamat harian anda — setiap soalan dibawa kembali tepat sebelum anda lupa, supaya kekal untuk hari SPM.
Latih percuma dalam app →Konsep berkaitan
Soalan Lazim
Apa maksud subskrip pada nombor seperti 101 subskrip 2?
Subskrip itu menunjukkan asas nombor tersebut. 101 subskrip 2 bermaksud nombor 101 dalam asas 2 (perduaan), bukan seratus satu dalam asas 10. Nilainya ialah 1x4 + 0x2 + 1x1 = 5 dalam asas 10.
Bagaimana cara tukar nombor asas 10 kepada asas 2?
Bahagi nombor itu berulang kali dengan 2 dan catat baki setiap kali. Teruskan sehingga hasil bahagi jadi 0. Kemudian baca baki dari bawah ke atas untuk dapat jawapan dalam asas 2. Contoh 13 dibahagi 2 memberi baki yang dibaca sebagai 1101 subskrip 2.
Kenapa asas 5 tidak boleh ada digit 5 atau lebih?
Dalam mana-mana asas, digit yang sah mesti kurang daripada nilai asas itu. Asas 5 hanya guna digit 0, 1, 2, 3 dan 4. Jika nilai mencapai 5, ia menjadi satu kumpulan penuh dan ditulis sebagai 10 subskrip 5.