Nota Set & Subset SPM Matematik Tingkatan 4
Apa itu set?
Set ialah kumpulan objek yang jelas, dan setiap objek dipanggil unsur atau ahli set. Kita tulis set dengan kurungan pendakap, contohnya A = {2, 4, 6, 8}. Tanda unsur ialah 'element of'; kita tulis 4 ada dalam A sebagai 4 dalam A, dan 5 tiada dalam A.
Apa itu subset?
Set B ialah subset bagi set A jika setiap unsur dalam B juga ada dalam A. Kita tulis B subset A. Contohnya jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 4}, maka B ialah subset A kerana 2 dan 4 kedua-duanya ada dalam A.
Fakta dan formula penting
Set kosong { } dan set itu sendiri sentiasa menjadi subset bagi mana-mana set. Jika sesuatu set mempunyai n unsur, jumlah semua subset ialah 2^n; contohnya set dengan 3 unsur ada 2^3 = 8 subset. Subset wajar bermaksud subset yang tidak sama dengan set asal, jadi jumlah subset wajar ialah 2^n - 1.
Kesilapan biasa dan tip peperiksaan
Ramai pelajar lupa bahawa set kosong ialah subset bagi setiap set, jadi jangan tinggalkan ia semasa senaraikan subset. Jangan keliru antara tanda unsur (element of, untuk objek) dengan tanda subset (untuk set); 2 ialah unsur A, tetapi {2} ialah subset A. Semasa peperiksaan, guna formula 2^n untuk semak bilangan subset supaya senarai anda lengkap.
Kaitan dan aplikasi
Konsep set dan subset penting untuk bab seterusnya seperti operasi set (kesatuan, persilangan) dan gambar rajah Venn. Ia juga digunakan dalam kebarangkalian, di mana ruang sampel ialah satu set dan peristiwa ialah subset bagi ruang sampel itu.
Cuma SkorA Juara satukan Active Recall + Spaced Repetition dalam matlamat harian anda — setiap soalan dibawa kembali tepat sebelum anda lupa, supaya kekal untuk hari SPM.
Latih percuma dalam app →Konsep berkaitan
Soalan Lazim
Adakah set kosong satu subset bagi semua set?
Ya. Set kosong { } ialah subset bagi setiap set, termasuk set kosong itu sendiri. Sebab itu ia mesti dikira semasa anda menyenaraikan semua subset.
Bagaimana cara kira bilangan subset bagi satu set?
Guna formula 2^n, di mana n ialah bilangan unsur dalam set. Contohnya set {a, b, c} ada 3 unsur, jadi bilangan subsetnya ialah 2^3 = 8.
Apa beza subset dengan subset wajar?
Subset boleh sama dengan set asal, tetapi subset wajar mesti berlainan daripada set asal. Jadi bilangan subset ialah 2^n, manakala bilangan subset wajar ialah 2^n - 1.