Nota Operasi Set SPM Matematik Tingkatan 4
Apa itu operasi set?
Operasi set ialah cara kita menggabungkan atau membandingkan dua atau lebih set. Tiga operasi utama ialah persilangan, kesatuan, dan pelengkap. Hasil setiap operasi juga ialah sebuah set.
Idea utama: persilangan, kesatuan dan pelengkap
Persilangan A n B ialah unsur yang ada dalam A dan juga dalam B. Kesatuan A u B ialah semua unsur yang ada dalam A atau B atau kedua-duanya. Pelengkap A' ialah semua unsur dalam set semesta yang tiada dalam A.
Fakta dan formula penting
Bilangan unsur mengikut hukum: n(A u B) = n(A) + n(B) - n(A n B). Untuk pelengkap: n(A') = n(semesta) - n(A). Hukum De Morgan: (A u B)' = A' n B' dan (A n B)' = A' u B'.
Kesilapan biasa dan tip peperiksaan
Kesilapan biasa ialah lupa tolak n(A n B), jadi bilangan kesatuan tersalah kira. Satu lagi silap ialah menganggap pelengkap A' tanpa merujuk set semesta. Tip: lukis gambar rajah Venn dahulu dan lorekkan kawasan yang diminta sebelum menulis jawapan.
Kaitan dan aplikasi
Operasi set digunakan dalam masalah harian seperti mengira bilangan pelajar yang ambil dua subjek. Gambar rajah Venn membantu menyusun maklumat bertindih supaya kiraan lebih mudah dan tepat.
Cuma SkorA Juara satukan Active Recall + Spaced Repetition dalam matlamat harian anda — setiap soalan dibawa kembali tepat sebelum anda lupa, supaya kekal untuk hari SPM.
Latih percuma dalam app →Konsep berkaitan
Soalan Lazim
Apa beza persilangan (n) dan kesatuan (u)?
Persilangan A n B ialah unsur yang ada dalam kedua-dua set pada masa sama. Kesatuan A u B ialah semua unsur dalam mana-mana set, digabungkan tanpa mengira dua kali.
Bagaimana cari n(A u B) jika set bertindih?
Guna hukum n(A u B) = n(A) + n(B) - n(A n B). Kita tolak n(A n B) sekali kerana unsur bertindih itu telah dikira dua kali.
Apa maksud pelengkap A' dan bagaimana mencarinya?
Pelengkap A' ialah semua unsur dalam set semesta yang tiada dalam A. Bilangannya ialah n(A') = n(semesta) - n(A).