Nota Nisbah Trigonometri SPM Matematik Tingkatan 5

Apa itu nisbah trigonometri?

Nisbah trigonometri ialah nisbah antara dua sisi dalam sebuah segi tiga bersudut tegak. Tiga nisbah asas ialah sin, kos (cos) dan tan bagi sudut theta. Nilai nisbah ini bergantung pada saiz sudut, bukan saiz segi tiga.

Idea utama: sisi bertentangan, bersebelahan dan hipotenus

Bagi sudut theta, hipotenus ialah sisi paling panjang (bertentangan dengan sudut tegak 90 darjah), sisi bertentangan ialah sisi yang menghadap sudut theta, dan sisi bersebelahan ialah sisi di sebelah sudut theta. Gunakan tiga sisi ini untuk membina setiap nisbah trigonometri.

Formula penting yang mesti diingat

sin theta = bertentangan / hipotenus, cos theta = bersebelahan / hipotenus, tan theta = bertentangan / bersebelahan. Cara mudah ingat ialah SOH CAH TOA. Nisbah salingan pula ialah kosek theta = 1 / sin theta, sek theta = 1 / cos theta, dan kot theta = 1 / tan theta. Satu identiti asas ialah sin kuasa dua theta + cos kuasa dua theta = 1.

Kesilapan biasa dan tip peperiksaan

Kesilapan biasa ialah menukar sisi bertentangan dengan bersebelahan, atau lupa tetapkan mod kalkulator kepada Degree (darjah) semasa mengira. Semak semula pelajar tekan mod betul, dan bezakan sudut dungkah (sudut positif) mengikut sukuan supaya tanda positif atau negatif betul. Untuk mencari sudut, gunakan fungsi songsang seperti sin kuasa negatif satu.

Kaitan dan aplikasi

Nisbah trigonometri digunakan untuk mencari panjang sisi atau saiz sudut yang tidak diketahui, contohnya tinggi bangunan atau jarak melalui sudut dongak dan sudut tunduk. Konsep ini menjadi asas untuk graf fungsi trigonometri dan penyelesaian masalah dalam bab yang lebih lanjut.

Cuma SkorA Juara satukan Active Recall + Spaced Repetition dalam matlamat harian anda — setiap soalan dibawa kembali tepat sebelum anda lupa, supaya kekal untuk hari SPM.

Soalan Lazim