Nota Ubahan Langsung SPM Matematik (Tingkatan 5)

Apa itu ubahan langsung?

Ubahan langsung berlaku apabila dua pemboleh ubah berubah pada kadar yang sama. Apabila satu nilai bertambah, nilai satu lagi juga bertambah dengan kadar yang tetap. Contohnya, jika y berubah secara langsung dengan x, maka apabila x menjadi dua kali ganda, y juga menjadi dua kali ganda.

Idea utama

Dalam ubahan langsung, nisbah antara dua pemboleh ubah sentiasa tetap. Ini bermakna y dibahagi x sentiasa memberi nilai yang sama. Nilai tetap ini dipanggil pemalar ubahan, iaitu k.

Formula penting

Ubahan langsung ditulis sebagai y = kx, di mana k ialah pemalar ubahan (k tidak sama dengan 0). Simbol ubahan ialah 'y berkadar dengan x'. Bentuk am pula ialah y = kx^n, di mana n boleh jadi 2, 3, 1/2 dan sebagainya. Untuk cari k, gunakan k = y/x daripada satu pasangan nilai yang diberi.

Kesilapan biasa dan tip peperiksaan

Kesilapan biasa ialah lupa cari nilai k dahulu sebelum menyelesaikan soalan. Langkah betul: (1) tulis persamaan ubahan, (2) gantikan nilai yang diberi untuk cari k, (3) tulis persamaan penuh, (4) gantikan nilai baru. Pastikan anda baca kuasa n dengan teliti, sebab 'y berubah secara langsung dengan kuasa dua x' bermaksud y = kx^2, bukan y = kx.

Kaitan dan aplikasi

Ubahan langsung digunakan dalam kehidupan sebenar seperti jumlah harga barang yang berubah dengan bilangan barang, atau jarak yang berubah dengan masa pada laju tetap. Konsep ini juga asas kepada ubahan songsang dan ubahan tercantum dalam bab Variasi yang sama.

Cuma SkorA Juara satukan Active Recall + Spaced Repetition dalam matlamat harian anda — setiap soalan dibawa kembali tepat sebelum anda lupa, supaya kekal untuk hari SPM.

Soalan Lazim