Nota Ubahan Songsang SPM Matematik (Tingkatan 5)

Apa itu ubahan songsang?

Ubahan songsang berlaku apabila satu pemboleh ubah bertambah, pemboleh ubah yang satu lagi berkurang. Jika y berubah secara songsang dengan x, maka apabila x menjadi dua kali ganda, y menjadi separuh. Kita tulis simbolnya sebagai y berkadar songsang dengan 1/x.

Idea utama: hasil darab yang tetap

Dalam ubahan songsang, hasil darab dua pemboleh ubah sentiasa sama (malar). Ini bermaksud xy = k, di mana k ialah pemalar. Sebab itu apabila satu nilai naik, nilai satu lagi mesti turun supaya hasil darab kekal sama.

Formula penting

Formula asas ialah y = k / x, di mana k ialah pemalar ubahan (k tidak sama dengan 0). Untuk kuasa lain, formulanya y = k / x^2 atau y = k / (kuasa dua x) mengikut soalan. Cari k dahulu dengan nilai yang diberi, kemudian guna k untuk mencari nilai yang tidak diketahui.

Kesilapan biasa dan tip peperiksaan

Kesilapan paling biasa ialah menulis y = kx (ubahan langsung) sedangkan soalan ialah ubahan songsang, jadi sepatutnya y = k/x. Baca soalan dengan teliti: perkataan 'songsang' bermaksud bahagi, bukan darab. Tip: sentiasa cari nilai k dahulu, dan periksa jawapan dengan memastikan apabila satu nilai naik, nilai lain turun.

Kaitan dan aplikasi harian

Ubahan songsang berlaku dalam kehidupan sebenar, contohnya laju dan masa perjalanan: laju lebih tinggi, masa lebih singkat untuk jarak yang sama. Contoh lain ialah bilangan pekerja dan masa untuk siapkan kerja: lebih ramai pekerja, lebih singkat masa diperlukan.

Cuma SkorA Juara satukan Active Recall + Spaced Repetition dalam matlamat harian anda — setiap soalan dibawa kembali tepat sebelum anda lupa, supaya kekal untuk hari SPM.

Soalan Lazim