Soalan Percubaan Matematik Tambahan Batu Pahat 2023

(a) Permudahkan $\dfrac{3\sqrt{22}-11\sqrt{6}}{4\sqrt{22}+2\sqrt{6}}$. [4 markah] (b) Selesaikan persamaan berikut: $\sqrt{x}\left(7-\sqrt{x}\right)=10$. [4 markah]

Diberi $\displaystyle\int_{1}^{5} m(x)\,dx=9$, cari (a) nilai bagi $\displaystyle\int_{5}^{1} m(x)\,dx$. (b) nilai $k$ jika $\displaystyle\int_{1}^{5}\left[kx-m(x)\right]dx=23$. [4 markah]

Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak $ABC$ (sudut tegak di $C$), dengan sisi $AB=\sqrt{48}$ cm dan sudut $ABC=60^\circ$. Cari perimeter dan luas segi tiga itu dalam bentuk surd. [8 markah]

Diberi $\displaystyle\int_{1}^{3} f(x)\,dx=5$ dan $\displaystyle\int_{1}^{k} g(x)\,dx=3$, cari (a) nilai bagi $\displaystyle\int_{3}^{1} f(x)\,dx$. (b) nilai $k$ jika $\displaystyle\int_{1}^{k}\left[x-g(x)\right]dx=21$. [4 markah]