Soalan Percubaan Matematik Tambahan Melaka 2025

Selesaikan persamaan serentak berikut: $3r+3s-2t=-5$, $2r-s+3t=5$, $r+2s=t$.

(a) Tentukan nilai had bagi fungsi $\lim_{x\to 2}(2x^2+1)$. (b) Cari $\frac{dy}{dx}$ bagi fungsi $y=2x^2+1$ dengan menggunakan prinsip pertama.

(a) Permudahkan ungkapan algebra berikut: $\frac{7^{2n}\times 7^{m}}{7^{n}}$. (b) Diberi $\log_2 b=x$ dan $\log_2 c=y$, ungkapkan $\log_4\left(\frac{8b}{c}\right)$ dalam sebutan $x$ dan $y$.

(a) Diberi bahawa $f: x \rightarrow \frac{m}{x}+n$, $x \neq 0$ dan $ff(x)=f^{-1}(x)$. Tunjukkan bahawa $m+n^2=0$. [4 markah] (b) Diberi $f(x)=2x-3$, cari nilai-nilai $p$ jika $ff^{-1}(p-2)=\frac{3}{p}$, $p \neq 0$. [3 markah]