Soalan Percubaan Matematik Tambahan Kedah 2024

Selesaikan persamaan $\log_3(x-2)-\log_3 2=\log_3 x^2-\log_3(3x+4)$.

Diberi bahawa $f(x)=\dfrac{15}{2x+7}$, $x\ne-\dfrac{7}{2}$ dan $fg(x)=gf(x)=x$, cari a) $g(x)$, [2 markah] b) nilai-nilai $x$ jika $f(x)=g(x)$. [2 markah]

Koordinat rumah bagi Raihan, Siva dan Tan di Taman Kesidang masing-masing ialah $(6,5)$, $(h,k)$ dan $(2,-3)$. Rumah Raihan dan rumah Tan masing-masing berada di Utara dan Timur rumah Siva. Tunjukkan bahawa $h^2+k^2-8h-2k-3=0$.

a) Rajah 9 menunjukkan graf $y=f(x)$ yang dilukis pada satah Cartes. Adakah $\lim_{x\to0}f(x)$ wujud? Berikan justifikasi anda. [2 markah] b) Cari terbitan pertama bagi $f(x)=\dfrac{2}{x+4}$ dengan menggunakan prinsip pertama. [4 markah]