Soalan Percubaan Matematik Tambahan Terengganu 2024

Rajah 1 menunjukkan graf bagi $g(x)=|5-px|$ dalam julat $-1\le x\le 2$. Berdasarkan graf itu, cari nilai $p$ dan nilai $q$.

Rajah 2 menunjukkan dua vektor $\overrightarrow{OA}=m$ dan $\overrightarrow{OB}=n$. Cari nilai $a$ dan nilai $b$ dengan keadaan $(a-2)m=(3a+b)n$.

Diberi $y=(3-2x^3)^2$. (a) Cari $\frac{dy}{dx}$ dan beri jawapan dalam bentuk $\frac{dy}{dx}=ax^b(3-2x^3)^c$ dengan $a,b,c$ pemalar. (b) Cari perubahan kecil dalam $y$ apabila $x$ menokok dari $1$ kepada $1.03$.

(a) Diberi persamaan kuadratik $px^2-9qx+9p=0$, dengan $p$ dan $q$ ialah pemalar, mempunyai dua punca yang sama. Cari $p:q$. (b) Satu punca bagi persamaan $x^2-12x+k=0$ ialah tiga kali punca yang satu lagi. Cari nilai pemalar $k$.