Soalan Percubaan Matematik Tambahan Kelantan 2025

Diberi $\operatorname{kosek}(90^\circ - \alpha) = \dfrac{13}{5}$. Cari (a) $\sin\alpha$. (b) Seterusnya, buktikan bahawa $1 - \cos^2\alpha = \dfrac{144}{169}$.

(a) Diberi suatu fungsi $m(x) = x^2 - 4x + 3$ dengan domain $x \ge p$ mempunyai fungsi songsang. Cari nilai $p$ yang sepadan. (b) Diberi bahawa $g^{-1}h(x) = 5x + 4$ dan $fg(x) = 1 + 2x$. Carikan nilai $fh(5)$.

(a) Diberi bahawa $\dfrac{h}{k} = \dfrac{1}{3} + 0.0454545\ldots$, cari nilai $h$ dan nilai $k$ tanpa menggunakan kaedah janjang. (b) Diberi bahawa $q\sqrt{2} = \dfrac{7}{3 - \sqrt{2}} - p$, cari nilai $p$ dan nilai $q$.

Rajah $2$ menunjukkan graf binomial dengan taburan $X \sim B(n, p)$. Pada graf, $P(X=0) = k$, $P(X=1) = \frac{1}{8}$, $P(X=2) = \frac{1}{4}$, $P(X=3) = \frac{1}{2}$ dan $P(X=4) = k$. (a) Tentukan nilai $k$. (b) Cari nilai $n$ dan nilai $p$.