Soalan Percubaan Matematik Tambahan MRSM 2022

Selesaikan persamaan serentak berikut: $2y = -2x - 10$ dan $2y^2 + x = 5$.

Diberi fungsi $g: x \rightarrow \frac{5 + 2x}{3}$ dan $gf: x \rightarrow \frac{2}{x} - 1$, $x \ne 0$. Cari $f(3)$. [3 markah]

Diberi bahawa fungsi songsang $h^{-1}(x) = 4x + 7$. (i) Cari $h(x)$. (ii) Seterusnya, ungkapkan $p$ dalam sebutan $k$ jika $h^{-1}h(k+5) = h(p)$. [3 markah]

Garis normal kepada lengkung $y = ax^2 + \frac{b}{x}$ pada titik $(1, 5)$ adalah selari dengan garis lurus $x + y - 8 = 0$. Cari nilai $a$ dan nilai $b$. [4 markah]