Soalan Percubaan Matematik Tambahan Pahang 2022

Diberi bahawa $y = 2x^3 - 6x^2 - 18x + 4$. Cari (a) $\frac{dy}{dx}$ apabila $x = 2$, (b) seterusnya, tentukan titik maksimum bagi lengkung itu.

Garis lurus $x + 2y - 10 = 0$ menyilang lengkung $5x^2 - 2xy = 24$ pada dua titik yang berbeza. Tentukan koordinat kedua-dua titik persilangan itu.

Diberi nisbah sebutan ke-18 kepada sebutan ke-6 dalam suatu janjang aritmetik ialah $3:1$. Hitungkan nisbah hasil tambah 12 sebutan pertama kepada hasil tambah 4 sebutan pertama.

Diberi vektor unit dalam arah vektor $\underset{\sim}{u}$ ialah $\hat{\underset{\sim}{u}}=\dfrac{(1-p)\underset{\sim}{i}+q\underset{\sim}{j}}{5}$. Ungkapkan $q$ dalam sebutan $p$.