Nota Peristiwa Bergabung SPM Matematik Tingkatan 4
Apa itu peristiwa bergabung?
Peristiwa bergabung ialah peristiwa yang terbentuk daripada dua atau lebih peristiwa mudah yang digabungkan. Contohnya, membaling dua dadu atau melambung syiling dua kali. Kita cari kebarangkalian A atau B berlaku, atau A dan B berlaku.
Idea utama: 'atau' dan 'dan'
Perkataan 'atau' bermaksud tambah kebarangkalian (peristuwa bergabung secara kesatuan). Perkataan 'dan' bermaksud darab kebarangkalian (peristiwa berlaku berturut-turut). Kenal pasti perkataan ini dalam soalan supaya anda tahu operasi yang betul.
Formula penting
Untuk peristiwa saling eksklusif: P(A atau B) = P(A) + P(B). Untuk peristiwa tak bersandar: P(A dan B) = P(A) x P(B). Jumlah semua kebarangkalian sentiasa 1, jadi P(bukan A) = 1 - P(A).
Kesilapan biasa dan tip peperiksaan
Kesilapan biasa ialah menambah sedangkan sepatutnya mendarab, atau lupa mengubah bilangan hasil selepas kes 'tanpa pengembalian'. Lukis gambar rajah pokok untuk soalan dua atau lebih peringkat supaya semua hasil dapat dikira. Pastikan jawapan pecahan diringkaskan.
Kaitan dan aplikasi
Konsep ini digunakan dalam ramalan cuaca, permainan, dan ujian kualiti barang. Ia juga asas untuk topik kebarangkalian yang lebih tinggi seperti peristiwa bersandar dan taburan. Latihan dengan dadu, syiling, dan kad membantu anda faham dengan cepat.
Cuma SkorA Juara satukan Active Recall + Spaced Repetition dalam matlamat harian anda — setiap soalan dibawa kembali tepat sebelum anda lupa, supaya kekal untuk hari SPM.
Latih percuma dalam app →Konsep berkaitan
Soalan Lazim
Bila saya perlu tambah dan bila saya perlu darab kebarangkalian?
Tambah apabila soalan guna perkataan 'atau' dan peristiwa itu saling eksklusif (tidak boleh berlaku serentak). Darab apabila soalan guna perkataan 'dan' dan peristiwa itu berlaku berturut-turut atau serentak, seperti dua kali lambungan.
Apa beza peristiwa tak bersandar dan peristiwa bersandar?
Peristiwa tak bersandar bermaksud hasil pertama tidak mempengaruhi hasil kedua, contohnya membaling dadu dua kali. Peristiwa bersandar bermaksud hasil pertama mengubah kebarangkalian kedua, contohnya mencabut dua kad tanpa mengembalikan kad pertama.
Bagaimana gambar rajah pokok membantu dalam soalan peristiwa bergabung?
Gambar rajah pokok menunjukkan semua cabang hasil yang mungkin dengan kebarangkalian pada setiap cabang. Anda darab kebarangkalian di sepanjang satu laluan, kemudian tambah laluan yang memenuhi syarat soalan. Ini mengelakkan anda tertinggal mana-mana hasil.