Nota Identiti Trigonometri SPM Matematik Tambahan (Tingkatan 5)

Apa itu identiti trigonometri?

Identiti trigonometri ialah persamaan trigonometri yang benar untuk semua nilai sudut. Ia bukan persamaan biasa yang kita selesaikan untuk cari satu nilai, tetapi hubungan yang sentiasa betul. Kita guna identiti ini untuk mempermudah ungkapan atau membuktikan satu sisi sama dengan sisi yang lain.

Idea utama: tiga identiti asas

Tiga identiti Pythagoras adalah asas kepada semua yang lain: sin^2 A + cos^2 A = 1, 1 + tan^2 A = sec^2 A, dan 1 + kot^2 A = kosek^2 A. Identiti kedua dan ketiga datang daripada yang pertama, dengan membahagi setiap sebutan dengan cos^2 A atau sin^2 A. Kita juga guna nisbah asas seperti tan A = sin A / cos A.

Formula penting yang perlu dihafal

Identiti sudut majmuk: sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B, dan cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B (tanda bertukar untuk A - B). Identiti sudut berganda: sin 2A = 2 sin A cos A, cos 2A = cos^2 A - sin^2 A = 2 cos^2 A - 1 = 1 - 2 sin^2 A, dan tan 2A = 2 tan A / (1 - tan^2 A).

Kesilapan biasa dan tip peperiksaan

Kesilapan biasa: menulis sin 2A = 2 sin A (ini SALAH, yang betul 2 sin A cos A) dan silap tanda dalam cos(A + B). Untuk soalan buktikan, mula dengan sisi yang lebih rumit dan ubah sampai sama dengan sisi lain; jangan pindah sebutan merentas tanda sama seperti persamaan biasa. Tip: tukar semua kepada sin dan cos jika buntu.

Kaitan dan aplikasi

Identiti trigonometri digunakan untuk menyelesaikan persamaan trigonometri, mencari nilai tepat sudut seperti 75 darjah atau 15 darjah, dan dalam pengamiran serta pembezaan trigonometri di bab lain. Ia juga penting dalam graf fungsi trigonometri dan soalan aplikasi seperti gerakan berkala.

Cuma SkorA Juara satukan Active Recall + Spaced Repetition dalam matlamat harian anda — setiap soalan dibawa kembali tepat sebelum anda lupa, supaya kekal untuk hari SPM.

Soalan Lazim