Nota Luas Poligon SPM Matematik Tambahan (Geometri Koordinat)

Apa itu luas poligon?

Luas poligon ialah kaedah mencari luas kawasan yang dibentuk oleh titik-titik (bucu) pada satah Cartesan. Kita guna koordinat setiap bucu untuk mengira luas segi tiga, sisi empat, atau poligon lain tanpa perlu mengukur pada rajah.

Idea utama: kaedah tali kasut

Kaedah ini dipanggil kaedah tali kasut kerana kita menyusun koordinat menegak dan mendarab secara silang seperti mengikat tali kasut. Susun semua bucu mengikut arah yang sama (ikut arah jam atau lawan arah jam), kemudian ulang bucu pertama di hujung untuk menutup poligon.

Formula penting

Untuk poligon dengan bucu (x1,y1), (x2,y2), ..., (xn,yn), luas = (1/2) |x1(y2-yn) + x2(y3-y1) + ... | atau ditulis sebagai luas = (1/2) |(x1*y2 + x2*y3 + ... + xn*y1) - (y1*x2 + y2*x3 + ... + yn*x1)|. Untuk segi tiga sahaja: luas = (1/2) |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|.

Kesilapan biasa dan tip peperiksaan

Kesilapan paling kerap ialah lupa tanda mutlak (| |) sehingga jawapan jadi negatif; luas mesti sentiasa positif. Pastikan juga bucu disusun ikut turutan keliling poligon, bukan bertaburan, dan jangan lupa ulang bucu pertama di akhir sebelum darab silang.

Kaitan dan aplikasi

Jika luas yang dikira ialah sifar (0), ini bermakna semua titik itu segaris (kolinear), satu soalan yang kerap keluar dalam SPM. Kaedah ini juga digunakan untuk mencari koordinat titik yang hilang apabila luas diberi, dengan menyelesaikan persamaan yang terbentuk.

Cuma SkorA Juara satukan Active Recall + Spaced Repetition dalam matlamat harian anda — setiap soalan dibawa kembali tepat sebelum anda lupa, supaya kekal untuk hari SPM.

Soalan Lazim