Nota Persamaan Garis Lurus SPM Matematik Tambahan
Apa itu persamaan garis lurus?
Persamaan garis lurus ialah persamaan yang menunjukkan hubungan antara nilai x dan nilai y bagi semua titik pada satu garis lurus. Ia menerangkan kedudukan garis itu pada satah Cartesan. Contohnya y = 2x + 3 ialah satu persamaan garis lurus.
Idea utama: kecerunan dan pintasan
Setiap garis lurus mempunyai kecerunan (m) yang menunjukkan berapa curam garis itu, dan pintasan-y (c) iaitu titik di mana garis memotong paksi-y. Kecerunan antara dua titik dikira dengan m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Nilai m positif bermakna garis menaik, manakala m negatif bermakna garis menurun.
Formula penting yang perlu diingat
Bentuk kecerunan-pintasan ialah y = mx + c. Bentuk pintasan ialah x/a + y/b = 1, di mana a ialah pintasan-x dan b ialah pintasan-y, dan kecerunannya m = -b/a. Untuk mencari persamaan garis melalui satu titik (x1, y1) dengan kecerunan m, guna y - y1 = m(x - x1).
Kesilapan biasa dan tip peperiksaan
Kesilapan biasa ialah songsang formula kecerunan, iaitu tertukar susunan x dan y (sila kekalkan (y2 - y1) di atas dan (x2 - x1) di bawah dengan susunan titik yang sama). Ingat, dua garis selari mempunyai kecerunan sama (m1 = m2), manakala dua garis serenjang memberi hasil darab kecerunan m1 x m2 = -1. Tip: lukis lakaran ringkas untuk menyemak sama ada garis anda menaik atau menurun.
Kaitan dengan topik lain
Persamaan garis lurus digunakan dalam topik lokus, hukum linear, dan geometri koordinat lanjutan seperti mencari luas segi tiga. Kemahiran ini juga penting apabila menukar graf lengkung kepada bentuk garis lurus Y = mX + c dalam bab Hukum Linear Tingkatan 5.
Cuma SkorA Juara satukan Active Recall + Spaced Repetition dalam matlamat harian anda — setiap soalan dibawa kembali tepat sebelum anda lupa, supaya kekal untuk hari SPM.
Latih percuma dalam app →Konsep berkaitan
Soalan Lazim
Bagaimana cara mencari kecerunan garis lurus?
Jika anda ada dua titik (x1, y1) dan (x2, y2), guna formula m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Jika persamaan diberi dalam bentuk y = mx + c, maka kecerunan ialah pekali x, iaitu nilai m itu sendiri.
Apakah perbezaan antara garis selari dan garis serenjang?
Dua garis selari mempunyai kecerunan yang sama, iaitu m1 = m2, dan tidak akan bersilang. Dua garis serenjang bersilang pada sudut 90 darjah, dan hasil darab kecerunan mereka ialah m1 x m2 = -1.
Bagaimana menukar bentuk pintasan kepada bentuk y = mx + c?
Ambil bentuk pintasan x/a + y/b = 1, kemudian selesaikan untuk y. Darab semua sebutan dengan b dan asingkan y, supaya anda dapat y = -(b/a)x + b. Dengan itu kecerunan ialah -b/a dan pintasan-y ialah b.