Nota Petua Kosinus SPM Matematik Tambahan (Penyelesaian Segi Tiga)
Apa itu Petua Kosinus?
Petua kosinus ialah satu formula untuk mencari sisi atau sudut dalam segi tiga yang bukan segi tiga bersudut tegak. Ia digunakan dalam bab Penyelesaian Segi Tiga (Tingkatan 5). Petua ini menghubungkan ketiga-tiga sisi segi tiga dengan satu sudut.
Bila Guna Petua Kosinus?
Guna petua kosinus dalam dua keadaan sahaja. Pertama, apabila diberi dua sisi dan sudut kandung (sudut di antara dua sisi itu) untuk mencari sisi ketiga. Kedua, apabila diberi ketiga-tiga sisi untuk mencari sebarang sudut.
Formula Penting
Untuk mencari sisi: a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos A. Untuk mencari sudut: cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2*b*c). Perlu ingat, sudut A sentiasa bertentangan dengan sisi a (sisi kecil huruf), dan sisi ini tidak masuk dalam kiraan cos A.
Kesilapan Biasa dan Tip Peperiksaan
Kesilapan biasa ialah lupa punca kuasa dua di hujung, jadi jawapan sisi jadi terlalu besar. Pastikan kalkulator ditetap kepada mod darjah (DEG), bukan radian. Tip: jika cos sudut memberi nilai negatif, sudut itu ialah sudut cakah (lebih 90 darjah), jadi jangan terkejut dengan jawapan itu.
Kaitan dengan Petua Sinus
Selepas guna petua kosinus untuk cari satu sisi atau satu sudut, kita selalunya tukar kepada petua sinus untuk cari sudut yang tinggal kerana kiraannya lebih mudah. Kedua-dua petua ini selalu digunakan bersama dalam soalan penyelesaian segi tiga SPM.
Cuma SkorA Juara satukan Active Recall + Spaced Repetition dalam matlamat harian anda — setiap soalan dibawa kembali tepat sebelum anda lupa, supaya kekal untuk hari SPM.
Latih percuma dalam app →Konsep berkaitan
Soalan Lazim
Bila saya patut guna petua kosinus dan bukan petua sinus?
Guna petua kosinus apabila anda ada dua sisi dan sudut kandung, atau apabila anda ada ketiga-tiga sisi. Jika anda ada pasangan sisi dengan sudut bertentangannya, guna petua sinus kerana ia lebih mudah.
Kenapa jawapan cos sudut saya negatif?
Nilai cos yang negatif bermakna sudut itu sudut cakah, iaitu lebih daripada 90 darjah tetapi kurang daripada 180 darjah. Ini betul dan bukan kesilapan. Teruskan tekan shift cos pada kalkulator untuk dapat sudut itu.
Adakah petua kosinus boleh guna untuk segi tiga bersudut tegak?
Boleh, tetapi tidak perlu. Untuk segi tiga bersudut tegak, teorem Pythagoras dan nisbah trigonometri asas (sin, kos, tan) lebih pantas. Petua kosinus lebih berguna untuk segi tiga yang tiada sudut tegak.