Nota Petua Sinus SPM Matematik Tambahan (Tingkatan 5)
Apa itu Petua Sinus?
Petua sinus ialah satu rumus yang mengaitkan panjang sisi sebuah segi tiga dengan sinus sudut yang bertentangan dengan sisi itu. Ia digunakan untuk mencari sisi atau sudut yang tidak diketahui bagi segi tiga yang bukan segi tiga bersudut tegak.
Idea Utama: Sisi Bertentangan dengan Sudut
Setiap sisi dalam segi tiga bertentangan dengan satu sudut. Sisi a bertentangan dengan sudut A, sisi b bertentangan dengan sudut B, dan sisi c bertentangan dengan sudut C. Petua sinus mengatakan nisbah antara satu sisi dengan sinus sudut bertentangannya adalah sama untuk ketiga-tiga pasangan.
Formula Penting
Rumus petua sinus ialah a/sin A = b/sin B = c/sin C. Untuk mencari sisi, gunakan bentuk ini terus. Untuk mencari sudut, terbalikkan menjadi sin A/a = sin B/b = sin C/c supaya lebih mudah dikira.
Kes Kabur dan Bila Guna
Guna petua sinus apabila anda diberi dua sudut dan satu sisi, atau dua sisi dan satu sudut yang bertentangan dengan salah satu sisi itu. Berhati-hati dengan 'kes kabur' (ambiguous case): apabila mencari sudut, kadangkala ada dua jawapan yang mungkin, iaitu sudut tirus dan sudut cakah (180 - sudut tirus).
Tip Peperiksaan dan Kesilapan Biasa
Kesilapan biasa ialah memasangkan sisi dengan sudut yang salah, jadi pastikan sisi betul-betul bertentangan dengan sudutnya. Set kalkulator anda kepada mod darjah (DEG) jika sudut dalam darjah. Jika soalan memberi dua sisi dan satu sudut yang terapit di antaranya, jangan guna petua sinus; guna petua kosinus.
Cuma SkorA Juara satukan Active Recall + Spaced Repetition dalam matlamat harian anda — setiap soalan dibawa kembali tepat sebelum anda lupa, supaya kekal untuk hari SPM.
Latih percuma dalam app →Konsep berkaitan
Soalan Lazim
Bila saya guna petua sinus dan bila guna petua kosinus?
Guna petua sinus apabila anda ada pasangan sisi dan sudut bertentangan yang lengkap, contohnya dua sudut dan satu sisi. Guna petua kosinus apabila anda ada tiga sisi, atau dua sisi dan sudut yang terapit di antaranya.
Apa itu kes kabur (ambiguous case) dalam petua sinus?
Kes kabur berlaku apabila anda mencari sudut menggunakan petua sinus dan terdapat dua jawapan yang mungkin. Ini kerana sin sudut tirus sama nilai dengan sin sudut cakah (180 - sudut itu). Anda perlu semak sama ada sudut cakah itu munasabah dengan melihat jumlah sudut segi tiga tidak melebihi 180 darjah.
Kenapa jawapan sudut saya salah walaupun rumus betul?
Sebab paling biasa ialah kalkulator dalam mod radian, bukan mod darjah (DEG). Sebab lain ialah anda salah pasang sisi dengan sudut yang tidak bertentangan dengannya. Semak semula rajah dan pastikan setiap sisi berpasangan dengan sudut di hadapannya.